प्रतिशत (Percentage) — सूत्र, ट्रिक व 30 MCQ
प्रतिशत का मूल सूत्र, वृद्धि-कमी का गुणांक विधि, क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन (successive change), उलटा प्रतिशत (reverse percentage) तथा भिन्न-दशमलव-प्रतिशत के बीच रूपांतरण — हर विधि सरल भाषा में, हर भाग के हल किए उदाहरण व अंत में SSC/Bank स्तर के 30 अभ्यास MCQ उत्तर कुंजी सहित.
प्रतिशत (Percentage) — सूत्र, ट्रिक व 30 MCQ
पिछले टॉपिक में हमने भिन्न व दशमलव पढ़ा था. प्रतिशत दरअसल भिन्न का ही एक विशेष रूप है, जिसका हर सदैव 100 माना जाता है. यह टॉपिक SUPER TET, UPTET सहित SSC व Bank जैसी परीक्षाओं में सीधे तो पूछा ही जाता है, साथ ही लाभ-हानि, औसत व साधारण-चक्रवृद्धि ब्याज जैसे आगे के टॉपिक की नींव भी यही बनाता है — इसलिए इसे अच्छी तरह समझना ज़रूरी है.
★ प्रतिशत का मूल सूत्र
सूत्रयदि किसी संख्या का 40% भाग 120 है, तो वह संख्या ज्ञात कीजिए.
हल : मान लें संख्या = x
(40/100) × x = 120
x = 120 × (100/40) = 120 × 2.5
संख्या = 300 Ans.
250 का 20% कितना होगा?
हल : 20% = 1/5
(1/5) × 250 = 50
मान = 50 Ans.
30 में 15 कितना प्रतिशत है?
हल : (15/30) × 100%
प्रतिशत = 50% Ans.
★ वृद्धि व कमी — गुणांक विधि (Factor Method)
सूत्रएक वस्तु की कीमत 500 रुपये है. उस पर 10% की छूट देने के बाद नई कीमत ज्ञात कीजिए.
हल : छूट के बाद गुणांक = 1 − 0.10 = 0.90
नई कीमत = 500 × 0.90
नई कीमत = 450 Ans.
कीमत 250 से घटकर 225 हुई. प्रतिशत कमी ज्ञात कीजिए.
हल : कमी = 250 − 225 = 25
प्रतिशत कमी = (25/250) × 100%
प्रतिशत कमी = 10% Ans.
★ क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन (Successive Percentage Change)
सूत्रकिसी वस्तु की कीमत पहले 20% बढ़ाई गई और फिर 20% घटाई गई. अंतिम कीमत मूल कीमत से किस प्रकार भिन्न होगी?
हल : शुद्ध गुणांक = (1 + 0.20) × (1 − 0.20)
= 1.2 × 0.8 = 0.96
शुद्ध प्रभाव = 4% कमी Ans. (गुणांक 1 से छोटा है)
किसी वस्तु पर 25% लाभ के बाद उसी बढ़ी हुई कीमत पर 20% की छूट दी गई. कुल प्रभाव क्या होगा?
हल : शुद्ध गुणांक = 1.25 × 0.80
= 1.00
शुद्ध प्रभाव = कोई लाभ-हानि नहीं (net zero) Ans.
★ उलटा प्रतिशत (Reverse Percentage)
पहचानजब प्रश्न में अंतिम (बदला हुआ) मान दिया गया हो और मूल संख्या पूछी जाए, तो इसे उलटा प्रतिशत कहते हैं.
सूत्र10% की छूट देने के बाद किसी वस्तु की कीमत 270 रुपये रह गई. मूल कीमत ज्ञात कीजिए.
हल : छूट का गुणांक = 0.90
मूल कीमत = 270 ÷ 0.90
मूल कीमत = 300 Ans.
★ भिन्न-दशमलव-प्रतिशत रूपांतरण तालिका
परीक्षा में याद रखने की तालिका| भिन्न | दशमलव | प्रतिशत |
|---|---|---|
| 1/8 | 0.125 | 12.5% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 2/5 | 0.4 | 40% |
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 5/4 | 1.25 | 125% |
नीचे दिए गए प्रश्न SSC, Bank, SUPER TET, UPTET एवं Assistant Teacher भर्ती परीक्षाओं के स्तर के अनुसार तैयार किए गए हैं. पहले स्वयं हल करें, फिर नीचे दी गई उत्तर कुंजी से मिलान करें.
यदि किसी संख्या का 40% भाग 120 है, तो वह संख्या क्या है?
100 का 15% क्या है?
250 में 20% कितना होगा?
कीमत 500 रुपये पर 10% की छूट देने पर नई कीमत क्या होगी?
वस्तु 20% लाभ पर बेची गई और विक्रय मूल्य 600 रुपये है. क्रय मूल्य क्या था?
360 का 5% कितना होगा?
किसी संख्या का 125% होने का अर्थ है —
250 घटकर 225 हुआ. प्रतिशत कमी कितनी है?
30 में 15 कितना प्रतिशत है?
कीमत पहले 20% बढ़ती है और फिर 20% घटती है — अंतिम प्रभाव क्या होगा?
250 का 60% कितना होगा?
किसी संख्या का 30% = 90 है, तो वह संख्या क्या है?
वस्तु पर 25% लाभ के बाद उसी बढ़ी हुई कीमत पर 20% छूट दी गई — कुल प्रभाव क्या होगा?
यदि x% of 400 = 80, तो x = ?
कीमत 1000 से घटकर 850 हुई. प्रतिशत कमी क्या है?
50 का 18% कितना होगा?
कीमत p से बढ़कर 1.1p हो जाती है. वृद्धि प्रतिशत ज्ञात कीजिए.
आय में पहले 20% वृद्धि फिर 10% कमी हुई — कुल प्रभाव क्या होगा?
1000 का 5% कितना होगा?
400 को 15% बढ़ाने पर मिलेगा —
80 का 75% कितना होगा?
10% छूट के बाद वस्तु की कीमत 270 रुपये रह गई. मूल कीमत क्या थी?
12.5% वृद्धि किस भिन्न के बराबर होती है?
200 का 0.5% कितना होगा?
एक संख्या को 20% बढ़ाने पर 60 प्राप्त होता है. वह मूल संख्या क्या थी?
100 को x% घटाने पर 80 बचता है. x = ?
पहले 30% की छूट दी गई और फिर 10% कर (tax) लगाया गया — शुद्ध प्रभाव क्या होगा?
कीमत 500 से बढ़कर 625 हुई. प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए.
2/5 का प्रतिशत मान क्या होगा?
किसी संख्या का 10% = 7.5 है, तो वह संख्या क्या है?